數學是大家畏懼的一門課目,從小我們就被填鴨式的教導數學,看著黑板寫著5加4 等於9 ,心中納悶著為什麼時,爸爸媽媽就開始教我們數手指就知道了,手指當比到十隻以後,不夠手指可以數的時候,那就開始學著畫圈圈來數數。就這樣,一題題目要花上好多時間來算數數。而就此開始,開始討厭數學這種艱難的課題及作業!
抽象的數學常常讓人摸不著頭緒,在接觸蒙特梭利數學後,數學開始變有趣了!透過具體的教具,把抽象的數學變的具體了,在基礎建立後有能力把數學變的抽象了。透過操作感官、數學教具孩子無意中進入了數學領域,如感官教具的形體、配對、組合,都和往後操作數學教具有莫大的關係!孩子透過操作教具,開始慢慢建立的吸收性心智,讓她們對數學也有了基礎的概念及吸收。 班上小班孩子,最喜歡數數了!透過數數孩子發現越來越多的量概念,從數學教具操作中孩子漸漸開始探索數學的樂趣所在。如:數棒操作時,孩子會發現數棒越數越長,甚至會發現10比自己還要更高,對此發現孩子常常樂此不疲,總不斷的研究數棒的量,並且會主動分享告知自己比6還要高喔。孩子透過數棒的操作,除了量的概念建立外,還發現了周遭身邊孩子的身高,並會主動的和自己的身高比較。這何嘗不是種數學的學習了;另外在坊錘箱工作中,孩子開始接觸到0,對於0就是『沒有的、空空的』感到十分不可思議,當孩子發現0就是什麼都沒有時,總會思考好久仍然百思不解著看著老師。透過具體的教具,我們可以讓孩子透過親手操作來具體化數學,在教室中我們反倒發現只要駕馭過數學教具的孩子,對於數學的探索就會延綿不絕下去。
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什麼是「數學」?仔細想想數學是圍繞生活中喔!數學也是日常生活重要的一部分。
蒙特梭利主張數學句教育應該從感官開始,養成觀察分析的能力,自然循序的將抽象的符號透過教具的重複操作,讓孩子輕而易舉的獲得數與量的概念。環繞在孩子生活周圍的事物實在是不可勝數,萬事萬物中有著共同的屬性例如:大小、形狀、顏色、重量,我們要歸納幾種屬性,讓孩子透過個人的感覺器官,集中注意力,才能掌握住那些抽象的要素與關係。 運用感覺器官,以感官教具為基礎,培養邏輯的思考態度,也就是協助孩子分析和統合明確掌握住事物或現象的思考和態度,數學教育所需要的邏輯思考態度,早就在感官教育中建立了。 某日早上團體時間,大班孩子期待著老師要示範的切水果活動,大家準備好坐了下來,老師便示範工作!小朋友今天要示範的工作是「切蘋果」,此時此刻孩子們專注的看著老師介紹材料與示範,當老師將蘋果放於沾板切時,孩子們開始出了些聲音:一位孩子說:「1、2、3」另一位孩子便說:「再來是6」,幾會孩子也跟著說:「再來是9」…「這樣不夠ㄋㄟ,有10個小朋友,這樣不能公平分給大家」…,老師依然持續動作,孩子們嚷嚷的數字,這群孩子因為有了具體的感官經驗,他們將數字、數量、加法、乘法的數概念內化了。老師微笑很享受這一刻,孩子們的七嘴八舌,最後孩子是將切好的12塊蘋果滿足的吃下肚,其中兩塊則求公平進了老師的肚子裡。 小班對「塞根板Ⅰ」的活動非常感興趣,每日活動都會拿出來玩,有時自己操作,有時和小朋友一起玩,工作時一邊數一邊算,「1、2、3、4、5,呃、不是,不是再一次;1、2、3、4、5、6……」,這美妙的聲音持續到他完成工作為止。 透過顏色(感官)與不斷的計數和數字卡,孩子已經將數名與數量內化在腦子中,當操作時放錯位置或是操作紙上活動,孩子以不需要依賴老師,他可以獨立完成活動,那樣的成就感和喜悅與自信是孩子自己得來的,老師只管享受那滿足後的笑容與不放棄天真的計數聲音。 蒙特梭利數學教具藉由孩子的敏感期,幼兒於天性中便存在有數學心智,對於大自然界中的規則和秩序,在此一時期有強烈的感覺,所以,數學教具中的大小、長短、寬窄及數字的規律性,都會讓孩子有更高的學習動機來操作他們。 因此,蒙特梭利數學教具是極具系統性、整體性。除保留感官教具的原則,配對、分類、序列的觀念外,加入了精確的量,延展於感官教具中的學習。 一般人視數學為困難學科,大都畏懼其「抽象」特質。因此,蒙特梭利主張數學教育應從感官訓練著手,養成觀察、分析的能力,以及專心和秩序的習性後,再藉著數學教具和教學活動,自然循序地將抽象的符號,透過教具的重複操作,讓幼兒輕鬆地獲得數和量的概念,再進入四則運算中,自然地養成「不怕數學、喜歡數學」的推理習性。
最近班上大班的小朋友剛好在練習感官教具中三項式的數學概念,一開始就出現2個派別,有一半的小朋友都很抗拒,直覺就跟老師說-好難喔!另外一半卻是眼睛發亮,很仔細的去看老師怎麼去操作,一個步驟一步驟都很認真的觀察,並且躍躍欲試。透過老師的觀察,喜歡此工作的小朋友在平常的操作中,手的運用特別多,尤其是在秩序上有較高的敏感度,當實際在操作三項式的數學概念時,可以較快的吸收並去運用,也可以舉一反翻三,所以即使面對的是長長一段的程序,還是可以克服,很令人佩服呢! 當我們預備好豐富性的操作性工作,依孩子的能力一步一步的去扎根,在日常生活當中去引發孩子對數學的興趣,那麼數學將不再是遙遠的數學概念,而是與我們生生活的一部分了。 蒙特梭利數學教具是非常吸引人的,接觸蒙氏教學之初,上了蒙氏數學課程,老師介紹數學教具的操作方式,便深深地被蒙特梭利數學教具吸引,蛇的遊戲、銀行遊戲、塞根板的操作…,也讓我由衷地佩服蒙特梭利的智慧,能設計出如此的教具,從數字與數量的結合到十進制、四則運算…,幼兒可以透過教具的操作,具備數學能力,而不是記憶式的數學(文字)。當幼兒會用腦子做抽象工作,即具備心算能力,例如:提到兩個小時,幼兒會說:一百二十分鐘,很久耶!看到票價三十元,馬上會反應說我們三個人要九十元。
另外書上提到0的概念,有趣的進行遊戲,孩子很快了解0代表「什麼都沒有」。0還有另一個意義--佔一個位子,例如50,此時0佔了個位數,50是五十。 數學充滿在生活中,環境中無時無刻不離開數學,幾張椅子、幾個桌子、大小、形狀、時間、平分、長度…,孩子的數學能力,透過感官、透過教具建構起來,由具體進入抽象,用對方法,數學非常好玩、有趣,不應是孩子害怕的學科。 發 現 兒 童
T2 4歲多的小朋友這陣子非常熱愛拼音活動,媽媽分享他在家裡看故事會不停的發音、拼音,滔滔不絕,在學校裡喜歡在語言區域活動,可以待在語言區域裡許久時間,很忙碌的進行他的語言學習。 某日,工作時間,他剛操作完圖片名稱盒練習,也將名稱書寫在紙上,要進行下一個活動,他卻一直在線區繞來繞去,視線停留在正在操作拼音盒活動的孩子許久,老師便上前詢問他需要些什麼,他想要操作拼音盒,他知道要等待,老師提出他先做其他活動好嗎?他不願意,並用堅定的口吻說:「我要等他拼完,因為我昨天的沒有完成。」…… 終於,輪到他操作拼音盒了,很快的他已準備好地毯和拼音盒,又到文化區域拿了最近熱愛的昆蟲模型,開始進行他的拼音活動,很專注也很快樂的把玩昆蟲模型。 他口中念著名稱,手裡拿著發音找到的注音符號,活動持續進行三分多鐘,他停了下來,卡住了,他不知道「蜻蜓」的拼音,坐在地毯前看著拼音盒,還是沒有答案,老師上前引導,他說:「我不知道蜻蜓是什麼?」,老師引導他將蜻蜓轉成音,他一直ㄑㄑㄑ老師便將ㄑ…一…ㄥ唸得緩而慢,他發音對了,便教他唸快一點,再快一點,最後,他拼出來,他認得這個字了。隔天,工作時間,他又將拼音盒拿了出來,再拿昆蟲模型進行拼音,蜻蜓、蝴蝶都拼對了! 很多孩子讀句子、唸故事,斷斷續續拼音,拼完了,你問他故事說什麼,他會回答不知道,但他唸完了!孩子在進行閱讀活動是一段艱辛漫長過程,當他開始對語言敏感時,孩子透過自然發展程序發展,建立語言。因為高度敏感會引起他對字母的狂熱,他自動自發的展開他的慾望。一個會寫字的孩子,當我們請他用閱讀來說明字時,他需要一段時間,慢慢的拼音將它組成字音。要抓住每一個字的感覺,發音要快,語調也要控制好。這是非常困難的,孩子必須認識這個字,他的語調才會準確,因此,閱讀是個高智能的能力。 事實上,閱讀並不是一連串的一個字一個字唸出來。閱讀是將我們複雜的思想和別人溝通,在孩子不能掌控思想語言前,他不能理解一本書,會看字和了解書中的意思關係,就像會發音和會演講之間的差距一樣。 當我們發現孩子出現了對語言符號高度的敏感時,我們可以安排好語言的學習環境,讓他盡情的享受語言的學習過程和成就,相信很多爸爸媽媽和老師一樣,意外的發現孩子會了這個字,也懂了字的意思,還能使用在生活裡。 (NJ:起動階段,興趣才是關鍵,應小心保持保護孩子對閱讀的興趣). 發現兒童心得報告 T1 在閱讀方面,蒙特梭利談到「閱讀與書寫可以同時並行」,舉例來說:蒙特梭利教室中的「砂字板」工作,當老師在介紹一個英文字母(注音符號)給孩子認識時,我們會發音給孩子聽,孩子在聽的同時,我們也讓孩子觸摸砂字板的筆畫,當孩子在操作這個工作時,孩子就會將字母的聲音、符號與觸摸的筆順連結起來,在這過程我們可以發現,孩子去看字母本身形體時時,就開始「讀」;當孩子透過手指去描寫砂字板時,就是在「寫」。這時孩子已經開始接觸練習讀、寫了。書中提到「語言是在有意義的情境中,因應溝通的需要而生,不論是口語或書寫。」。因此在教室中我們鼓勵年紀較大的孩子分享生活中的各種語文活動,像是閱讀書信、報紙(剪報)、廣告傳單、招牌門牌、商品標籤、包裝盒示、購物清單、也鼓勵家長帶孩子到圖書館借書看書、鼓勵孩子製作卡片或感謝函等語言活動。透過生活事物來豐富語文活動,對孩子就是最自然也最方便的閱讀學習。 閱讀對孩子而言是有樂趣及成就感的,因此在教室中我們觀察到在自然的情境下較大孩子念故事給小的孩子聽,也可以看到小的孩子學大孩子念故事的情景出現,這些都是在自然情境下,閱讀不能強逼,填鴨式的教學,只會讓孩子失去興趣,也抹殺了孩子對閱讀的內在動機,孩子學會閱讀需要一段時間,身為引導者的我們,能幫助孩子學習的就是製造更佳的語言環境。(NJ:蒙特梭利教學的讀、寫都是經長期準備、蘊釀,漸進而成,而”興趣”成了孩子學習的動力,如何保護及保持,就需成人的準備環境了)
發現兒童 讀書心得
2013.12 T0 範圍:第 17 - 18章 (NJ:語言是文化的工具,這裡呈現幼兒學習閱讀的幾個階段) 所謂「閱讀」,指的是:了解唸的字的意思。孩子剛學會拼音時,喜歡拿著故事書,一個字一個字的唸,他正對拼音有興趣,內在的動力,讓他不斷地想拼音,此時他未必了解故書的內容。記得五歲的姪子剛學會拼音時,喜歡大聲地唸故事書。一次剛好拿到哥哥的閱讀作業,裡頭是一些短篇故事,每個故事後面附有幾題針對故事內容的小測驗。他獨自的唸了起來,看他唸得還蠻順暢的,心想他懂得故事在說些什麼嗎,於是把後面的測驗拿來問他,他並不清楚內容,確實他只是在「唸」,尚未進入閱讀階段(NJ:這階段”興趣”是關鍵)。過了一段時間的某一天,我們在討論一個小飛俠彼得潘的故事情節,我提到:船長的手是被鱷魚咬掉;小姪子說:是被小飛俠砍掉。為了求證,小姪子拿出故事書,慢慢找出那個部份,靜靜的看了那一段說:「沒錯,船長的手是被小飛俠砍掉,剛好被一旁的鱷魚吃掉。」我想他已經開始透過閱讀吸收思想、知識的時期,所以準備足夠的書籍供其閱讀就是必要的了(NJ:進入”文化”階段)。 當孩子會閱讀,就能將自己的想法寫下來(NJ:讀、寫相關但不同時出現),或是利用書寫文字來彼此溝通。有一次,小姪子的爸爸從深圳回來已經半夜,小姪子用注音寫了「爸爸回來叫我們」的紙條。爸爸回來看了也叫醒他,之後他更了解書寫的作用,偶爾也會在紙條上寫下提醒自己要記得帶的東西。平時,透過書寫、閱讀練習活動讓孩子慢慢熟練它。這次聖誕節,老師引導大班的幼兒將想要的禮物寫下來告訴聖誕老公公,讓孩子將腦子裡的想法透過紙筆記錄下來,也是很棒的練習。 隨著時代的變遷及進步,現今的孩子面對大自然的擁抱也越來越少。根據報導指出現今的孩子與以往的孩子相比較,相對過敏的體質有增加的趨勢。而城市長大的孩子的過敏比例比鄉鎮的孩子來的高。而主要的原因就是環境太過於乾淨。孩子的身體免疫力、抵抗力因被成人過度被保護,而降低許多。很多成人因害怕孩子生病、受傷,反而讓孩子遠離大自然。事實上,孩子是喜愛大自然的,看到泥巴會喜歡去觸摸、看到草地會想要奔跑,一群孩子可以蹲著看著一群螞蟻搬食物十來分鐘,而樂此不疲。看見一隻蝴蝶在花朵中飛翔,會開心追逐。孩子天性去趨向於大自然的一切。他們會去關心大自然的一切變化,樹為什麼枯了?月亮為什麼不見了?葉子為什麼掉下來了?大自然引起他們的好奇心,甚至讓他們開始學會照顧關心身邊的周遭事物。如何照顧植物?如何愛護動物?如何節約能源?孩子開始會去思考甚至去力行。舉例來說:看見房間的電燈未關,孩子會開始告知父母,北極熊要滅亡了,我們要救救北極熊,未使用的電燈我們要隨手關燈。就這樣孩子開始關心周遭的一切,也會開始了解如何愛護自己的環境及地球。
孩子樂於動手,所有環境中的事物都能夠吸引他們注意,孩子在意的是動手的樂趣,而非事物的本質重要性。在教室中老師請求孩子幫忙時,孩子常是爭先恐後的推薦自己,孩子透過動手來讓環境更加完善時,我們可以發現孩子的臉孔中表現出來的自信及微笑是讓人動容的。而當我們放手讓孩子動手做時,我們才會看見孩子的潛力是無窮的,那些看似微不足道的事物,卻是孩子成就感的來源。 從學校剛剛畢業進入到職場的老師,只懂得教育理論、教育背景。直到進到了教育的現場,開始與孩子接觸,從孩子踏進學校開始的所有活動與作息都與老師相關,老師才開始透過經驗得到和孩子共存的方式,所有繁雜的事會在一天發生,日復一日、年復一年,倘若老師並沒有準備好,老師將離孩子越來越遠。
蒙特梭利發現了幼兒的真實本質,你看到了嗎?唯有讓自己變成一個全新的人,學會回應孩子獨一無二的發展需求,才能重新看見孩子。她使用這些科學方法發現了幼兒發展及行為的宇宙性原則,提供了幼兒教育的科學系統基礎。 老師必須培養對人產生興趣,必須具有和孩子更親密的關係,如果雙方越親密那麼關係也就順暢。當老師擁有足夠的科學家精神,不久他就會體驗到一位觀察家的樂趣,一位完整老師的精神,他真的能從孩子身上學到教育方法和作風;也就是說,身為老師,他可由孩子的身上學會如何改善自己。 想像,教室裡有一位專門將知識灌進孩子腦中的老師,他的工作可能會很成功;他用教條限制孩子保持不動,強迫孩子臣服於師道的權威下。成人下達命令,因為他是強者;孩子必須屈服,因為他是弱者。其實,成人應該讓自己變成孩子喜愛和明亮的引導,協助孩子們找到天堂。那麼該如何觀察孩子? 觀察一個擁有心智自由的孩子,孩子被觀察、被研究,卻不受到壓抑很重要。我們透過一個可以讓孩子自由的環境來進行。如此,我們才可以自孩子自發性的表現真正了解孩子。 孩子看事情的方式與成人有著深遠而不同的意味,他們的眼光是有趣的,他們的洞察力往往被成人忽視。其中的一個原因是他們擁有好奇心,是好奇心提供他們用不同的方式看待這個世界。 當孩子被允許活動時,他們學習更多。學校預備了有秩序的環境,孩子在這個環境裡享有活動的自由,並透過有目的的操作工作,獲得許多學習的機會。孩子的工作不是被迫的,而是來自他們的自由意志。在預備好的環境下,孩子會不知疲倦的工作,他們工作是為了滿足內在需求,並藉由與環境中人事物的創造性互動來建構自己。孩子對於新奇體驗或是每日活動,喜歡自發性的重複操作,重複操作證實了這個世界是可信任的、前後一致的,以及對世界的觀念是精確的、是值得信賴的。事物的可重複,提供了孩子深層的安全感。 教育的科學化不僅在「觀察」,更藉由觀察所得來調整環境,再由這「準備的環境」來「改變」孩子。孩子的反應一定有原因,身為科學教育家的老師,只要找出那原因,你就接觸到孩子的心靈了。跟隨孩子、了解孩子,你將會得到更多。享受當位教育科學家! 兒童是一獨立的個體,成人應尊重兒童的基本權利,兒童的基本權利有:獨立的權利、活動的權利、自己摸索的權利。
現今教育的基本問題在於成人與兒童間的關係,目前社會上普遍存在成人對於兒童壓抑的情形,成人並非故意侵犯兒童的權利,而是誤解兒童的動機,像是幼兒努力做一件事時,一旁的大人常會出於善意,幫助孩子完成,大人的想法是:這樣比較快。但這樣做已侵犯了兒童的權利,所以可能引來幼兒不滿、哭鬧,因為兒童要求的不是結果,而是過程。若成人能了解幼兒內在需求,就會了解讓幼兒自己完成工作是多麼重要的”小事”。 除了上面提到的權利之外,孩子也有要求適當工作環境的權利,所以成人有必要將環境準備好,這是另一個重點。在準備好的環境中,孩子才能獨立自主,擺脫對成人的依賴。 準備的環境除了合適的用品外,「秩序」是準備環境的特質。在教室中老師們的重要工作是維持環境中的秩序:教具的擺放、完整…等等。秩序是幼兒安全感的來源,有時家中缺乏穩定有序的環境,孩子情緒呈現不安,但進到教室不安的情緒自然消失了,因為教室裡一切是他可以掌握的。所以當孩子缺乏安全感時,成人不妨檢視一下,環境是否存在太多不安定的因素,從環境中著手改善,應有助於建立孩子的安全感。 |